Choose the correct factorisation of \(25x^2-36\).\(25x^2-36\) का सही गुणनखंडन चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \((5x-6)(5x+6)\)\((5x-6)(5x+6)\)
Correct answer: B. First identify the expression as a difference of squares: \(25x^2=(5x)^2\) and \(36=6^2\). Apply \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\) with \(a=5x\) and \(b=6\). Therefore, \(25x^2-36=(5x-6)(5x+6)\). Expanding B gives \(25x^2+30x-30x-36=25x^2-36\), confirming it. A is \((5x-6)^2=25x^2-60x+36\), which has an unwanted middle term and the wrong constant sign. C expands to \(25x^2-11x-36\), so it is not equivalent. D gives \(25x^2+60x+36\), also incorrect. Common confusion: do not square each bracket separately; the difference-of-squares factors use opposite signs and no middle term remains after multiplication.सही उत्तर: B। पहले व्यंजक को वर्गों के अंतर के रूप में पहचानें: \(25x^2=(5x)^2\) और \(36=6^2\)। पहचान \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\) में \(a=5x\) तथा \(b=6\) रखने पर \(25x^2-36=(5x-6)(5x+6)\) मिलता है। B का प्रसार करने पर \(25x^2+30x-30x-36=25x^2-36\) प्राप्त होता है, इसलिए यह सही है। A का विस्तार \(25x^2-60x+36\) है; उसमें अनावश्यक मध्य पद और अंतिम पद का गलत चिह्न है। C का विस्तार \(25x^2-11x-36\) होता है, इसलिए वह समान व्यंजक नहीं है। D का विस्तार \(25x^2+60x+36\) होगा, जो गलत है। सामान्य भ्रम से बचें: दोनों कोष्ठकों का वर्ग नहीं करना है; वर्गों के अंतर में दो गुणनखंडों के बीच के चिह्न विपरीत होते हैं और मध्य पद कट जाता है।
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