A tile model has parts (x^2), (-3x), (-7x), and (21). Which product does it represent?एक टाइल मॉडल में x^2, -3x, -7x और 21 भाग हैं। यह किस गुणनफल को दर्शाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x-3)(x-7)(x-3)(x-7)
The direct answer is B. The x^2 tile shows that both factors begin with x. The two side tiles are -3x and -7x, so the constant parts of the factors are -3 and -7. Their product is (-3)(-7)=21, matching the corner tile, and their sum gives -3x-7x=-10x. Thus (x-3)(x-7)=x^2-10x+21, exactly the collection shown. A would produce positive side terms, +3x and +7x, so its strips have the wrong signs. C has factors that do not produce the listed two strips or the correct corner. D gives one positive and one negative strip and a negative corner, not +21. Sign cue: two negative side lengths produce a positive corner because negative times negative is positive.सीधा उत्तर B है। x^2 टाइल बताती है कि दोनों गुणनखंड x से शुरू होंगे। दो पट्टियाँ -3x और -7x हैं, इसलिए स्थिर भाग -3 और -7 होंगे। इनका गुणनफल (-3)(-7)=21 है, जो कोने की टाइल से मेल खाता है, और इनके मिश्रित पद -3x तथा -7x मिलकर -10x देते हैं। अतः (x-3)(x-7)=x^2-10x+21, जो दिए गए सभी भागों के समान है। A में दोनों पट्टियाँ धनात्मक, +3x और +7x, बनेंगी, इसलिए चिन्ह गलत हैं। C के गुणनखंड दिए गए पट्टियों और कोने से मेल नहीं खाते। D में एक पट्टी धनात्मक और दूसरी ऋणात्मक होगी तथा कोना -21 बनेगा, जबकि यहाँ +21 है। चिन्ह याद रखने का नियम: दो ऋणात्मक स्थिर भागों का गुणनफल धनात्मक होता है।
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