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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Easy Level 17

एक विद्यार्थी कहता है, “दो अपरिमेय संख्याओं का योग हमेशा अपरिमेय होता है।” निम्नलिखित में से कौन-सा उदाहरण उसके कथन को गलत सिद्ध करता है?

A student says, “The sum of two irrational numbers is always irrational.” Which of the following examples proves the statement wrong?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\sqrt{2}+(-\sqrt{2})=0\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{2}\) और \(-\sqrt{2}\) दोनों अपरिमेय हैं, लेकिन उनका योग \(0\) है, जो परिमेय संख्या है। इसलिए “हमेशा” वाला कथन गलत है। परीक्षा में ऐसे कथन के लिए प्रतिवाद खोजें। / Both \(\sqrt{2}\) and \(-\sqrt{2}\) are irrational, but their sum is \(0\), which is rational. Hence, the word “always” makes the statement false. In exams, test such claims using a counterexample.

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Correct Answer: A. \(\sqrt{2}+(-\sqrt{2})=0\). Explanation: \(\sqrt{2}\) और \(-\sqrt{2}\) दोनों अपरिमेय हैं, लेकिन उनका योग \(0\) है, जो परिमेय संख्या है। इसलिए “हमेशा” वाला कथन गलत है। परीक्षा में ऐसे कथन के लिए प्रतिवाद खोजें। / Both \(\sqrt{2}\) and \(-\sqrt{2}\) are irrational, but their sum is \(0\), which is rational. Hence, the word “always” makes the statement false. In exams, test such claims using a counterexample.