A model has tiles x²+12x+36. Which shape does it most directly show?एक मॉडल में x²+12x+36 टाइलें हैं। यह सबसे सीधे किस आकृति को दर्शाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: A square of side x+6A square of side x+6
The correct answer is A: a square of side x+6. Compare the expression with the perfect-square identity (x+k)²=x²+2kx+k². Since 36=6², take k=6. Then 2x×6=12x, so x²+12x+36=(x+6)². A visual model therefore has one x² square, two equal 6x rectangles, and one 36-unit square, forming a larger square. Option B would produce x²+24x+144. Option C gives x²+15x+36 because 3+12=15. Option D gives x²+13x+36 because 4+9=13. Memory cue: in a perfect-square trinomial, the constant is a square and the middle coefficient is twice its square root.सही उत्तर A है: x+6 भुजा वाला वर्ग। व्यंजक की तुलना पूर्ण वर्ग सूत्र (x+k)²=x²+2kx+k² से करें। 36=6² है, इसलिए k=6 लेना चाहिए। तब 2×x×6=12x मिलता है और x²+12x+36=(x+6)² सिद्ध होता है। दृश्य मॉडल में x² का एक बड़ा भाग, 6x क्षेत्रफल वाली दो समान आयताकार पट्टियाँ और 36 क्षेत्रफल वाला कोने का वर्ग मिलकर बड़ा वर्ग बनाते हैं। विकल्प B से x²+24x+144 आएगा। विकल्प C से मध्य पद 15x और विकल्प D से 13x आएगा। याद रखें: पूर्ण वर्ग त्रिपद में स्थिर पद का वर्गमूल लेकर उसे 2 से गुणा करने पर बीच का गुणांक मिलता है।
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