Which model simplifies (x + y)² − y²?कौन-सा मॉडल (x + y)² − y² को सरल करता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Remove the square of side y from the square of side x + yRemove the square of side y from the square of side x + y
The correct model removes the square of side y from the square of side x + y. The expression itself is a subtraction of two areas: the large square has area (x + y)², and the removed small square has area y². The remaining area is (x + y)² − y². Using the difference-of-squares identity, this becomes [(x + y) − y][(x + y) + y] = x(x + 2y). Option A matches the original subtraction exactly. Option B represents (x − y)², which is a different expression and includes a different middle term. Option C represents only the product xy, not the full remaining area x(x + 2y). Option D keeps the removed part, so it represents only (x + y)² and does not perform the subtraction. The key visual idea is that subtraction of algebraic expressions corresponds to removing one area from another.सही मॉडल वह है जिसमें भुजा x + y वाले बड़े वर्ग से भुजा y वाला छोटा वर्ग हटाया जाता है। दिए गए व्यंजक में दो क्षेत्रों का अंतर है: बड़े वर्ग का क्षेत्रफल (x + y)² और हटाए गए छोटे वर्ग का क्षेत्रफल y² है। इसलिए बचा क्षेत्रफल (x + y)² − y² होगा। वर्गों के अंतर की पहचान से यह [(x + y) − y][(x + y) + y] = x(x + 2y) बनता है। विकल्प A इसी घटाव को सही रूप में दिखाता है। विकल्प B, (x − y)² को दर्शाता है, जो अलग व्यंजक है। विकल्प C केवल xy क्षेत्रफल बताता है, जबकि पूरा बचा क्षेत्रफल x(x + 2y) है। विकल्प D में पूरा बड़ा वर्ग रखा गया है और y² हटाया नहीं गया, इसलिए वह घटाव को नहीं दर्शाता। दृश्य मॉडल में याद रखें कि किसी व्यंजक को घटाना, उसके अनुरूप क्षेत्र को बड़े क्षेत्र से हटाने के समान है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
