A visual model shows x² + 6x + 5 and x² + 6x + 9. How much greater is the second expression than the first?एक दृश्य मॉडल में x² + 6x + 5 और x² + 6x + 9 दिखाए गए हैं। दूसरा व्यंजक पहले से कितना अधिक है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4, the difference of the constant parts4, the difference of the constant parts
The correct answer is 4. To compare the two expressions, subtract the first expression from the second: (x² + 6x + 9) − (x² + 6x + 5). Remove the brackets carefully: x² + 6x + 9 − x² − 6x − 5. The x² terms cancel, and the 6x terms also cancel because they are common to both models. Only the constants remain, so 9 − 5 = 4. Therefore, the second model has four more square units than the first, provided the visual model represents these algebraic areas. Option A is wrong because 6x is a common middle part, not the increase. Option B is only the first constant part. Option D is only the second constant part, not the difference. A useful memory cue is: when two expressions have the same variable terms, compare only the terms that changed.सही उत्तर 4 है। दूसरे व्यंजक में से पहले व्यंजक को घटाकर तुलना करें: (x² + 6x + 9) − (x² + 6x + 5)। कोष्ठक हटाने पर x² + 6x + 9 − x² − 6x − 5 मिलता है। दोनों व्यंजकों में x² समान है, इसलिए ये पद कट जाते हैं। 6x भी दोनों में समान है, इसलिए वह भी समाप्त हो जाता है। अब केवल स्थिर पद बचते हैं: 9 − 5 = 4। अतः दूसरा मॉडल पहले मॉडल से 4 वर्ग इकाई अधिक है। विकल्प A गलत है, क्योंकि 6x दोनों में समान मध्य भाग है, बढ़ी हुई मात्रा नहीं। विकल्प B केवल पहले स्थिर पद 5 को बताता है। विकल्प D केवल दूसरे स्थिर पद 9 को बताता है, अंतर को नहीं। याद रखें: यदि दो व्यंजकों में चर वाले पद समान हों, तो तुलना करते समय केवल बदले हुए पदों का अंतर निकालें।
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