In a square whose side is divided into parts a and b, what is the area of each of the two equal rectangles?जिस वर्ग की भुजा a और b भागों में बाँटी गई है, उसमें बने दो समान आयतों में से प्रत्येक का क्षेत्रफल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: abab
Direct answer: Option A, ab, is correct. A square with total side a + b can be divided in both directions into lengths a and b. Each middle rectangle has one side of length a and the other side of length b. Using rectangle area = length × breadth, each area is a × b = ab. The two equal rectangles together contribute 2ab to the full square area, giving (a + b)² = a² + 2ab + b². Option B, a², is the square region formed by the two a-length parts. Option C, b², is the other corner square. Option D is a length, not an area, and does not multiply the two dimensions. A common confusion is to report the sum of the side parts instead of their product. For a rectangle, always multiply the perpendicular side lengths.सीधा उत्तर: विकल्प A, ab, सही है। कुल भुजा a + b वाले वर्ग को दोनों दिशाओं में a और b लंबाई के भागों में बाँटा जा सकता है। प्रत्येक मध्य आयत की एक भुजा a और दूसरी भुजा b होगी। आयत का क्षेत्रफल लंबाई × चौड़ाई होता है, इसलिए प्रत्येक आयत का क्षेत्रफल a × b = ab है। दोनों समान आयत मिलकर 2ab क्षेत्रफल देते हैं और पूरे वर्ग का क्षेत्रफल (a + b)² = a² + 2ab + b² बनता है। विकल्प B, a², a वाले वर्ग का क्षेत्रफल है। विकल्प C, b², b वाले छोटे वर्ग का क्षेत्रफल है। विकल्प D, a + b, केवल लंबाई है, क्षेत्रफल नहीं। सामान्य गलती यह है कि आयत के लिए भुजाओं का योग लिख दिया जाए। याद रखें: क्षेत्रफल निकालने के लिए दोनों लंबवत भुजाओं का गुणन करना होता है।
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