In a square with side (a + 2b), what is the total area of the two rectangular regions involving a and b?(a + 2b) भुजा वाले वर्ग में a और b से बने दोनों आयताकार भागों का कुल क्षेत्रफल कितना होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4ab4ab
Direct answer: Option B, 4ab, is correct. Divide each side of the square into parts a and 2b. The two mixed rectangular regions have dimensions a by 2b. Therefore each one has area a × 2b = 2ab. Since there are two such rectangles, their combined area is 2ab + 2ab = 4ab. This is also the mixed term in the expansion (a + 2b)² = a² + 4ab + 4b². Option A counts only one rectangle and misses its equal partner. Option C is the area of the square whose side is 2b, not a mixed rectangle. Option D adds the two square regions a² and 4b² and excludes the rectangles. Memory cue: the cross term is always twice the product of the two side parts: 2 × a × 2b = 4ab.सीधा उत्तर: विकल्प B, 4ab, सही है। वर्ग की प्रत्येक भुजा को a और 2b भागों में बाँटें। a और 2b से बने दो मिश्रित आयत होंगे। प्रत्येक आयत का क्षेत्रफल a × 2b = 2ab है। ऐसे दो आयत होने के कारण उनका कुल क्षेत्रफल 2ab + 2ab = 4ab होगा। विस्तार से भी यही मिलता है: (a + 2b)² = a² + 4ab + 4b²। विकल्प A केवल एक आयत का क्षेत्रफल बताता है और दूसरे को छोड़ देता है। विकल्प C, 2b भुजा वाले छोटे वर्ग का क्षेत्रफल है, आयतों का नहीं। विकल्प D दोनों वर्गाकार भागों a² और 4b² का योग है और मिश्रित आयतों को शामिल नहीं करता। याद रखने का तरीका है: मिश्रित पद = 2 × दोनों अलग-अलग भागों का गुणनफल, इसलिए 2 × a × 2b = 4ab।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
