For a square with side (3x − 2), what are the small corner area and the combined middle area?(3x − 2) भुजा वाले वर्ग में छोटे कोने का क्षेत्रफल और दोनों मध्य आयतों का कुल क्षेत्रफल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4 and −12x4 and −12x
Direct answer: Option A, 4 and −12x, is correct. Split the side 3x − 2 into the two parts 3x and −2. In the square model, the small corner is made from the constant part, so its area is (−2)² = 4. The two middle rectangles each have area (3x)(−2) = −6x. Together they contribute −6x + −6x = −12x. This also follows from (3x − 2)² = 9x² − 12x + 4. Option B gives half of each relevant result and therefore misses the full contribution. Option C has the correct corner but loses the negative sign. Option D gives 9x², which is the large x-part square, not the small corner. Remember that squaring −2 makes a positive corner area, but multiplying 3x by −2 keeps the negative sign in the middle terms.सीधा उत्तर: विकल्प A, 4 और −12x, सही है। भुजा 3x − 2 को 3x और −2 के दो भागों के रूप में देखें। छोटे कोने का क्षेत्रफल स्थिर भाग के वर्ग के बराबर होगा: (−2)² = 4। प्रत्येक मध्य आयत का क्षेत्रफल (3x)(−2) = −6x होगा। ऐसे दो आयत हैं, इसलिए उनका कुल क्षेत्रफल −6x + −6x = −12x है। यही परिणाम (3x − 2)² = 9x² − 12x + 4 फैलाने पर भी मिलता है। विकल्प B में दोनों परिणामों का केवल आधा लिया गया है। विकल्प C में कोने का क्षेत्रफल सही है, लेकिन मध्य पद का ऋणात्मक चिन्ह हटा दिया गया है। विकल्प D में 9x² है, जो 3x वाले बड़े वर्ग का क्षेत्रफल है, छोटे कोने का नहीं। ध्यान रखें: (−2)² धनात्मक होता है, पर 3x को −2 से गुणा करने पर मध्य क्षेत्रफल ऋणात्मक रहता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
