A rectangle model has side lengths (2x + 3) and (x + 4). What is its total area?एक आयत-मॉडल की भुजाएँ (2x + 3) और (x + 4) हैं। उसका कुल क्षेत्रफल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2x² + 11x + 122x² + 11x + 12
Direct answer: Option A, 2x² + 11x + 12, is correct. The area of a rectangle is length multiplied by breadth, so calculate (2x + 3)(x + 4). Use a four-cell area model: 2x × x = 2x², 2x × 4 = 8x, 3 × x = 3x, and 3 × 4 = 12. Now combine like terms: 2x² + 8x + 3x + 12 = 2x² + 11x + 12. Option B includes only 7x and misses the 8x contribution. Option C has the wrong constant and combines the terms incorrectly. Option D reverses the correct middle and constant information. A reliable check is to multiply each term in the first bracket by every term in the second bracket, then combine only like terms.सीधा उत्तर: विकल्प A, 2x² + 11x + 12, सही है। आयत का क्षेत्रफल उसकी लंबाई और चौड़ाई के गुणनफल के बराबर होता है, इसलिए (2x + 3)(x + 4) निकालें। चार खानों वाले क्षेत्रफल-मॉडल में चार गुणनफल मिलते हैं: 2x × x = 2x², 2x × 4 = 8x, 3 × x = 3x और 3 × 4 = 12। अब समान पदों को जोड़ें: 2x² + 8x + 3x + 12 = 2x² + 11x + 12। विकल्प B में 3x वाला योगदान छूट गया है। विकल्प C में स्थिर पद और मध्य पद दोनों गलत हैं। विकल्प D में पदों का गलत संयोजन किया गया है। सामान्य भूल यह होती है कि एक कोने का गुणनफल छोड़ दिया जाए। इसलिए हर पद को दूसरे कोष्ठक के दोनों पदों से गुणा करके अंत में समान पदों को जोड़ना चाहिए।
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