In the model of a square with side (x-2), how much rectangular area is subtracted from x^2 in total?भुजा (x-2) वाले वर्ग के मॉडल में x^2 से कुल कितना आयताकार क्षेत्र घटता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4x / two strips4x / two strips
The direct answer is option B: 4x. Begin with an x by x square, whose area is x^2. To reduce both side lengths from x to x−2, the model removes two rectangular strips: one has area x·2=2x along one side, and the other has area x·2=2x along the other side. Therefore the total rectangular strip area removed is 2x+2x=4x. The small 2 by 2 overlap has area 4, but it is not a rectangular strip counted in this question; it is added back when completing the identity. Option A counts only one strip. Option B counts both strips. Option C is only the overlap square. Option D is not the removed area; it combines unrelated terms. The identity is (x−2)^2=x^2−4x+4. Memory cue: subtracting 2 from both dimensions creates two 2x strips.सीधा उत्तर विकल्प B है: 4x। पहले x×x वर्ग का क्षेत्रफल x^2 होता है। दोनों भुजाओं को x से घटाकर x−2 करने के लिए मॉडल में दो आयताकार पट्टियाँ हटाई जाती हैं। पहली पट्टी का क्षेत्रफल x×2=2x और दूसरी पट्टी का क्षेत्रफल भी x×2=2x है। इसलिए कुल घटाया गया आयताकार क्षेत्र 2x+2x=4x होगा। 2×2 का छोटा साझा कोना 4 क्षेत्रफल का है, लेकिन वह आयताकार पट्टी नहीं है; सर्वसमिका पूरी करते समय उसे वापस जोड़ा जाता है। विकल्प A केवल एक पट्टी गिनता है। विकल्प B दोनों पट्टियों का सही योग है। विकल्प C केवल छोटे कोने का क्षेत्रफल है। विकल्प D हटाए गए क्षेत्रफल को नहीं दर्शाता। पूरा विस्तार (x−2)^2=x^2−4x+4 है। याद रखें: दोनों दिशाओं में 2 घटाने पर दो 2x पट्टियाँ हटती हैं।
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