Which area model can show 98^2 easily?किस क्षेत्रफल मॉडल से 98^2 को सरलता से देखा जा सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (100-2)^2 / subtraction square model(100-2)^2 / subtraction square model
The direct answer is option A: (100−2)^2. Since 98=100−2, the square can be represented by the identity (a−b)^2=a^2−2ab+b^2. Thus 98^2=(100−2)^2=10000−400+4=9604. Option A is especially useful because 100 is a nearby round number, making the areas and products easy to calculate. Option B is mathematically possible because 98=90+8, but it is less convenient and does not use the nearest simple round number. Option C is not the correct representation of 98^2: 100^2−2^2 is a difference of squares, not (100−2)^2, and it equals 9996. Option D is the area of a 98 by 100 rectangle, not a 98 by 98 square. Memory cue: for a number near 100, write it as 100 plus or minus the small difference.सीधा उत्तर विकल्प A है: (100−2)^2। क्योंकि 98=100−2, इसलिए 98 का वर्ग घटाव वाले वर्ग की सर्वसमिका (a−b)^2=a^2−2ab+b^2 से सरलता से दिखाया जा सकता है। अतः 98^2=(100−2)^2=10000−400+4=9604। विकल्प A उपयोगी है क्योंकि 100 निकट की पूर्ण और सुविधाजनक संख्या है, इसलिए क्षेत्रफल और गुणन जल्दी निकाले जा सकते हैं। विकल्प B भी बीजगणितीय रूप से संभव है, क्योंकि 98=90+8, लेकिन 90 और 8 का मॉडल कम सरल है। विकल्प C गलत है: 100^2−2^2, (100−2)^2 नहीं है और उसका मान 9996 होगा। विकल्प D, 98×100, 98 भुजा वाले वर्ग का नहीं बल्कि 98×100 आयत का क्षेत्रफल है। याद रखें: किसी संख्या के पास की गोल संख्या चुनकर छोटे अंतर के साथ plus या minus लिखें।
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