In a grid model, the rows are x and 5, and the columns are x and 2. What will be the total area?एक ग्रिड मॉडल में पंक्तियाँ x और 5 तथा स्तंभ x और 2 हैं। कुल क्षेत्रफल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x^2+7x+10 / correct totalx^2+7x+10 / correct total
The direct answer is option A: x^2+7x+10. Multiply each row label by each column label. The four cells are x·x=x^2, x·2=2x, 5·x=5x, and 5·2=10. Adding them gives x^2+2x+5x+10=x^2+7x+10. Option A includes every cell and combines the two middle terms correctly. Option B has the coefficients and constant in the wrong places; 10 is the product of the constants and must be the constant term. Option C includes only one variable strip and omits the other strip and the corner. Option D uses a negative middle term even though all row and column labels are positive. The model is the distributive property in picture form. Memory cue: fill all four cells before collecting like terms.सीधा उत्तर विकल्प A है: x^2+7x+10। प्रत्येक पंक्ति के मान को प्रत्येक स्तंभ के मान से गुणा करें। चार खानों में x×x=x^2, x×2=2x, 5×x=5x और 5×2=10 आएगा। अब जोड़ने पर x^2+2x+5x+10=x^2+7x+10 मिलता है। विकल्प A में सभी खाने शामिल हैं और 2x तथा 5x को जोड़कर 7x किया गया है। विकल्प B में गुणांक और स्थिर पद गलत स्थानों पर हैं; स्थिर संख्याओं 5 और 2 का गुणनफल 10 होना चाहिए। विकल्प C में एक चर वाली पट्टी और कोना छूट गया है। विकल्प D में ऋणात्मक मध्य पद है, जबकि सभी दिए गए भाग धनात्मक हैं। यह मॉडल वितरण नियम को चित्र के रूप में दिखाता है। याद रखें: समान पदों को जोड़ने से पहले चारों खाने भरें।
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