In a square with side (n+4), only n^2 and 16 are written. What total area is missing?भुजा (n+4) वाले वर्ग में केवल n^2 और 16 लिखे गए हैं। कौन-सा कुल क्षेत्रफल छूट गया है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 8n / two strips8n / two strips
The direct answer is option B: 8n. A square with side n+4 has area (n+4)^2. Using (p+q)^2=p^2+2pq+q^2 with p=n and q=4 gives n^2+2(n)(4)+4^2=n^2+8n+16. The given n^2 is the large variable square and 16 is the constant corner square. The missing part consists of two equal rectangular strips, each with area n×4=4n. Together they have area 4n+4n=8n. Option A gives only one strip. Option B correctly includes both strips. Option C incorrectly multiplies 16 by n and does not represent either strip. Option D is a side length, not an area. Memory cue: the middle term 2n·4 counts two identical strips.सीधा उत्तर विकल्प B है: 8n। n+4 भुजा वाले वर्ग का क्षेत्रफल (n+4)^2 होगा। सर्वसमिका (p+q)^2=p^2+2pq+q^2 में p=n और q=4 रखने पर n^2+2(n)(4)+4^2=n^2+8n+16 मिलता है। यहाँ n^2 बड़े चर वाले वर्ग का क्षेत्रफल और 16 स्थिर कोने का क्षेत्रफल है। बचा हुआ भाग दो समान आयताकार पट्टियों से बना है। प्रत्येक पट्टी का क्षेत्रफल n×4=4n है, इसलिए दोनों का कुल क्षेत्रफल 4n+4n=8n है। विकल्प A केवल एक पट्टी बताता है। विकल्प B दोनों पट्टियों को जोड़ता है और सही है। विकल्प C में 16 को n से गलत तरीके से गुणा किया गया है। विकल्प D भुजा की लंबाई है, क्षेत्रफल नहीं। याद रखें: मध्य पद 2n×4 दो समान पट्टियों को दर्शाता है।
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