A rectangle has sides (x+3) and (x+8). What will be the constant corner in the area model?आयत की भुजाएँ (x+3) और (x+8) हैं। क्षेत्रफल मॉडल में स्थिर कोना कितना होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 24 / product of constants24 / product of constants
The direct answer is option B: 24. The area of the rectangle is (x+3)(x+8). In an area grid, multiply every part of the first side by every part of the second side: x·x gives x^2, x·8 gives 8x, 3·x gives 3x, and 3·8 gives 24. The small corner uses the two constant lengths, 3 and 8, so its area is their product, 3×8=24. Option A is 3+8=11, the sum, not the corner area. Option B is correct because a rectangle’s area is length times breadth. Option C is 8−3=5, the difference, which has no role here. Option D represents the two variable strips, 3x+8x=11x, so it is not constant. The complete expansion is x^2+11x+24. Memory cue: constant corner means constant times constant.सीधा उत्तर विकल्प B है: 24। आयत का क्षेत्रफल (x+3)(x+8) होगा। क्षेत्रफल ग्रिड में पहली भुजा के प्रत्येक भाग को दूसरी भुजा के प्रत्येक भाग से गुणा करते हैं: x×x से x^2, x×8 से 8x, 3×x से 3x और 3×8 से 24 मिलता है। छोटा स्थिर कोना दोनों स्थिर लंबाइयों 3 और 8 से बनता है, इसलिए उसका क्षेत्रफल 3×8=24 है। विकल्प A में 3+8=11 है; यह योग है, कोने का क्षेत्रफल नहीं। विकल्प B सही है क्योंकि आयत का क्षेत्रफल लंबाई और चौड़ाई के गुणनफल से मिलता है। विकल्प C में 8−3=5 है, जो अंतर है और इस मॉडल में आवश्यक नहीं। विकल्प D, 3x+8x=11x, दोनों चर वाली पट्टियों का कुल क्षेत्रफल है; इसमें x है, इसलिए यह स्थिर नहीं है। पूरा विस्तार x^2+11x+24 है। याद रखें: स्थिर कोना पाने के लिए दोनों स्थिर संख्याओं को गुणा करें।
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