In the visual model, (x^2+12x+36) is a perfect square. What is the area of each equal rectangle?दृश्य मॉडल में (x^2+12x+36) एक पूर्ण वर्ग है। समान आयतों में प्रत्येक का क्षेत्रफल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 6x / area of each equal rectangle6x / area of each equal rectangle
The direct answer is option C: 6x. A square expression can be viewed as a large square together with two equal rectangular strips and a corner square. Here x^2 is the area of the square with side x, and 36 is the area of the corner square with side 6. The two equal middle rectangles together have area 12x, so each one has area 12x ÷ 2 = 6x. Option A is the combined area of both rectangles, not one rectangle. Option B, 36x, incorrectly mixes the constant corner value with x; the corner area is 36. Option C correctly gives the area of one equal strip. Option D, x+6, is a side length in the model, not an area. The identity is (x+6)^2 = x^2+12x+36. Memory cue: the middle term is twice one equal rectangle, so divide its coefficient by two.सीधा उत्तर विकल्प C है: 6x। किसी पूर्ण वर्ग के क्षेत्रफल मॉडल में बड़े वर्ग के साथ दो बराबर आयताकार पट्टियाँ और एक कोने का छोटा वर्ग होता है। यहाँ x^2, x भुजा वाले वर्ग का क्षेत्रफल है और 36, 6 भुजा वाले कोने के वर्ग का क्षेत्रफल है। दोनों समान मध्य आयतों का कुल क्षेत्रफल 12x है, इसलिए एक आयत का क्षेत्रफल 12x ÷ 2 = 6x होगा। विकल्प A दोनों आयतों का संयुक्त क्षेत्रफल बताता है, एक आयत का नहीं। विकल्प B में 36x लिखा है, जबकि 36 केवल स्थिर कोने का क्षेत्रफल है। विकल्प C सही रूप से एक आयत का क्षेत्रफल देता है। विकल्प D, x+6, मॉडल में भुजा की लंबाई है, क्षेत्रफल नहीं। सर्वसमिका (x+6)^2 = x^2+12x+36 होती है। याद रखें: मध्य पद दो बराबर आयतों का योग होता है, इसलिए उसके गुणांक को 2 से भाग दें।
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