Two strips of width 2 and a 2 by 2 corner are added to a p by p square. What is the new area?p×p वर्ग के साथ चौड़ाई 2 वाली दो पट्टियाँ और 2×2 का एक कोना जोड़ा गया है। नया क्षेत्रफल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: p²+4p+4p²+4p+4
The direct answer is option A: p²+4p+4. The original p by p square has area p². Each added strip has width 2 and length p, so each contributes 2p. The two strips together contribute 2p+2p=4p. Where the strips meet, there is a corner square of side 2, whose area is 2×2=4. Thus the complete area is p²+2p+2p+4=p²+4p+4. This can also be checked by observing that the new outer side is p+2, so the area is (p+2)²=p²+4p+4. Option B includes only one strip, so it misses 2p. Option C includes the two strips but gives the corner area as 2 rather than 4. Option D uses subtraction signs, although every part is being added. The memory cue is: for a square enlarged by k, use (p+k)²=p²+2pk+k².सीधा उत्तर विकल्प A: p²+4p+4 है। मूल p×p वर्ग का क्षेत्रफल p² है। चौड़ाई 2 और लंबाई p वाली प्रत्येक पट्टी का क्षेत्रफल 2p होगा। दो पट्टियों से कुल 2p+2p=4p क्षेत्रफल जुड़ता है। जहाँ दोनों पट्टियाँ मिलती हैं, वहाँ 2 भुजा वाला छोटा कोना बनता है, जिसका क्षेत्रफल 2×2=4 है। इसलिए पूरा नया क्षेत्रफल p²+2p+2p+4=p²+4p+4 होगा। इसे नई बाहरी भुजा p+2 मानकर भी जाँच सकते हैं: (p+2)²=p²+4p+4। विकल्प B में एक पट्टी छूट गई है। विकल्प C में कोने का क्षेत्रफल 4 के बजाय 2 लिया गया है। विकल्प D में घटाव के चिन्ह हैं, जबकि यहाँ सभी भाग जोड़े जा रहे हैं। याद रखें: p में k जोड़कर बने वर्ग का क्षेत्रफल (p+k)²=p²+2pk+k² होता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
