If the total area of a square with side (a + b) is a^2 + 2ab + b^2, where does the a^2 part come from?यदि (a + b) भुजा वाले वर्ग का कुल क्षेत्रफल a^2 + 2ab + b^2 है, तो a^2 भाग कहाँ से आता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: From a square of side aभुजा a वाले वर्ग से
The correct answer is A: the square with side a. Divide the large square of side a+b into four parts by drawing one line after length a and another after width a. One part is a square with length a and breadth a, so its area is a × a = a^2. Another part is a square of side b with area b^2. The remaining two parts are rectangles with dimensions a and b, each having area ab; together they give 2ab. Option A identifies the source of a^2 exactly. Option B gives b^2, not a^2. Option C gives the middle term 2ab, not the first square term. Option D refers to boundary length, whereas a^2 is an area and cannot come directly from the perimeter. This partition is the visual proof of (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Memory cue: each squared term comes from a small square; the mixed term comes from the two rectangles.सीधा उत्तर विकल्प A है: भुजा a वाले वर्ग से। a + b भुजा वाले बड़े वर्ग को a दूरी पर एक लंबवत और एक क्षैतिज रेखा खींचकर चार भागों में बाँटा जा सकता है। इनमें एक भाग की लंबाई और चौड़ाई दोनों a हैं, इसलिए वह छोटे वर्ग का क्षेत्रफल a × a = a^2 होगा। दूसरा छोटा वर्ग भुजा b वाला है और उसका क्षेत्रफल b^2 है। बचे हुए दो भाग a और b भुजाओं वाले आयत हैं; प्रत्येक का क्षेत्रफल ab और दोनों का कुल 2ab है। इसलिए विकल्प A a^2 के स्रोत को सही रूप से बताता है। विकल्प B से b^2 मिलता है, a^2 नहीं। विकल्प C से मध्य पद 2ab मिलता है। विकल्प D परिमाप की बात करता है, जबकि a^2 क्षेत्रफल है; परिमाप सीधे यह पद नहीं देता। यही विभाजन (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 का दृश्य प्रमाण है। याद रखें: वर्ग वाले पद छोटे वर्गों से और मिश्रित पद आयतों से आते हैं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
