If a square model shows x^2 + 20x + 100, what is the area of each of the two equal rectangles?यदि किसी वर्ग मॉडल में x^2 + 20x + 100 दिखता है, तो दोनों समान आयतों में प्रत्येक का क्षेत्रफल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 10x10x
The correct answer is B: 10x. In a square model for (x + 10)^2, the four parts are an x^2 square, two equal rectangles, and a 100 square. Indeed, x^2 + 20x + 100 = x^2 + 2(x)(10) + 10^2. The total middle term 20x is made from two equal rectangles, so each rectangle has area 20x ÷ 2 = 10x. Option A is the combined area of both rectangles, not the area of each one. Option B is correct because 10x + 10x = 20x. Option C uses the corner area 100 as if it were a rectangle area; its side length is 10, not 100. Option D is too small and would produce only 10x in total. The key distinction is between the total middle term and one of its two equal parts. Memory cue: in (a+b)^2, each middle rectangle has area ab, while both together make 2ab.सीधा उत्तर विकल्प B है: 10x। (x + 10)^2 के वर्ग मॉडल में चार भाग होते हैं: x^2 क्षेत्रफल वाला वर्ग, दो समान आयत और 100 क्षेत्रफल वाला वर्ग। वास्तव में x^2 + 20x + 100 = x^2 + 2(x)(10) + 10^2 है। कुल मध्य पद 20x दो समान आयतों से बनता है। इसलिए प्रत्येक आयत का क्षेत्रफल 20x ÷ 2 = 10x होगा। विकल्प A, 20x, दोनों आयतों का संयुक्त क्षेत्रफल है, प्रत्येक का नहीं। विकल्प B सही है क्योंकि 10x + 10x = 20x। विकल्प C में 100 को आयत का क्षेत्रफल मान लिया गया है, जबकि 100 छोटे वर्ग का क्षेत्रफल है और उसकी भुजा 10 है। विकल्प D इतना छोटा है कि दोनों आयतों का कुल क्षेत्रफल केवल 10x होगा। मुख्य बात यह है कि कुल मध्य पद को दो बराबर भागों में बाँटना है। याद रखें: (a+b)^2 में प्रत्येक मध्य आयत ab और दोनों का कुल 2ab होता है।
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