A square model has corner parts x^2 and 25. What should the total middle term be to make a perfect square?एक वर्ग मॉडल में कोने के भाग x^2 और 25 हैं। पूर्ण वर्ग बनने के लिए कुल मध्य पद क्या होना चाहिए?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 10x10x
The correct answer is B: 10x. The corner regions are squares with areas x^2 and 25. Their side lengths are x and 5, because x^2 = x × x and 25 = 5 × 5. A square with side x + 5 has area (x + 5)^2 = x^2 + 2(x)(5) + 25 = x^2 + 10x + 25. In a visual model, the middle consists of two equal rectangles. Each rectangle has dimensions x and 5, so each has area 5x; together they have area 5x + 5x = 10x. Option A gives only one rectangle, not both. Option B is the complete middle term. Option C incorrectly uses 25 rather than its side 5. Option D doubles the required total again. A useful method is: take the square roots of the two corner areas and double their product. The identity is A^2 + 2AB + B^2.सीधा उत्तर विकल्प B है: 10x। कोने के भागों के क्षेत्रफल x^2 और 25 हैं। इसलिए उनकी भुजाएँ क्रमशः x और 5 होंगी, क्योंकि x^2 = x × x तथा 25 = 5 × 5। x + 5 भुजा वाले बड़े वर्ग का क्षेत्रफल (x + 5)^2 = x^2 + 2(x)(5) + 25 = x^2 + 10x + 25 होता है। दृश्य मॉडल में बीच के दो बराबर आयत होते हैं। प्रत्येक आयत की लंबाई x और चौड़ाई 5 है, इसलिए उसका क्षेत्रफल 5x है। दोनों आयतों का कुल क्षेत्रफल 5x + 5x = 10x होगा। विकल्प A केवल एक आयत का क्षेत्रफल बताता है, इसलिए अधूरा है। विकल्प B दोनों आयतों का पूरा मध्य पद है। विकल्प C में 25 को भुजा मान लिया गया है, जबकि उसकी भुजा 5 है। विकल्प D आवश्यक कुल से दोगुना है। तरीका याद रखें: दोनों वर्गों के क्षेत्रफलों का वर्गमूल लेकर उनके गुणनफल को 2 से गुणा करें।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
