If a small square is removed in the visual model of (x^2 - 9), what is the side of the small square?यदि (x^2 - 9) के दृश्य मॉडल में एक छोटा वर्ग हटाया गया है, तो उस छोटे वर्ग की भुजा कितनी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 33
The correct answer is B: 3. In the visual model of x^2 - 9, the large square has area x^2 and the removed small square has area 9. The side of a square is the positive square root of its area, because area = side × side = side^2. Since 9 = 3^2, the side of the removed square is √9 = 3. Option A, 9, is the area of the small square, not its side. Option B is correct because 3 × 3 = 9. Option C, x - 3, is a possible length used after rearranging a difference-of-squares model, but it is not the side of the removed square whose area is 9. Option D, x + 3, is the other factor in x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3), not the side of the removed square. Memory cue: when an area is given for a square, take its square root to find the side.सीधा उत्तर विकल्प B है: 3। x^2 - 9 के दृश्य मॉडल में बड़े वर्ग का क्षेत्रफल x^2 है और हटाए गए छोटे वर्ग का क्षेत्रफल 9 है। वर्ग का क्षेत्रफल उसकी भुजा × भुजा, अर्थात भुजा^2, के बराबर होता है। इसलिए भुजा ज्ञात करने के लिए क्षेत्रफल का धनात्मक वर्गमूल लेते हैं। चूँकि 9 = 3^2, इसलिए छोटे वर्ग की भुजा √9 = 3 है। विकल्प A, 9, छोटे वर्ग का क्षेत्रफल है, भुजा नहीं। विकल्प B सही है क्योंकि 3 × 3 = 9। विकल्प C, x - 3, वर्गों के अंतर को गुणनखंडित करने के बाद मिलने वाली एक भुजा हो सकती है, लेकिन यह 9 क्षेत्रफल वाले हटाए गए वर्ग की भुजा नहीं है। विकल्प D, x + 3, x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3) का दूसरा गुणनखंड है। याद रखें: वर्ग का क्षेत्रफल दिया हो तो भुजा पाने के लिए वर्गमूल लें।
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