Which area model has outer side \((x+10)\) and small corner area \(100\)?किस क्षेत्रफल मॉडल में बाहरी भुजा \((x+10)\) और छोटे कोने का क्षेत्रफल \(100\) होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \((x+10)^2\)\((x+10)^2\)
Correct answer: A. The outer side is explicitly x+10, so the complete square has area (x+10)². In its area model, the small corner is formed by the 10-by-10 lengths, giving area 10²=100. Expanding the complete model would give x²+20x+100: one x² square, two 10x rectangles, and the 100 corner square. Option B has outer side x−10, not x+10. Option C is a difference of two square areas and does not describe the complete outer square. Option D is only the area of one mixed rectangle, 10 times x, not the whole model. Memory cue: the sign in the outer side controls the middle term, while the corner area is the square of 10.सही उत्तर: A। बाहरी भुजा सीधे x+10 दी गई है, इसलिए पूरे वर्ग का क्षेत्रफल (x+10)² होगा। इसके छोटे कोने की दोनों भुजाएँ 10 और 10 हैं, इसलिए कोने का क्षेत्रफल 10²=100 होगा। पूरे मॉडल का विस्तार x²+20x+100 है: इसमें x² का एक वर्ग, 10x के दो आयत और 100 क्षेत्रफल वाला कोने का वर्ग शामिल हैं। विकल्प B में बाहरी भुजा x−10 है, इसलिए वह अलग मॉडल है। विकल्प C दो वर्गों के अंतर को दर्शाता है, पूरा बाहरी वर्ग नहीं। विकल्प D केवल x और 10 से बने एक मिश्रित आयत का क्षेत्रफल है, पूरे मॉडल का नहीं। याद रखें: बाहरी भुजा में धन चिह्न होने पर मध्य पद धनात्मक होगा और कोने का क्षेत्रफल 10² होगा।
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