In a square with side \((2a+3)\), what will be the area of the large square part?भुजा \((2a+3)\) वाले वर्ग में बड़े वर्गाकार भाग का क्षेत्रफल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(4a^2\)\(4a^2\)
The correct answer is B: \(4a^2\). In the visual area model, the side \(2a+3\) is divided into two parts, \(2a\) and \(3\). The large square is formed by using the \(2a\) part along both its length and breadth. Therefore, its side is \(2a\), so its area is \((2a)(2a)=(2a)^2=4a^2\). Notice that both the numerical coefficient and the variable are squared: \(2^2\times a^2=4a^2\). Option A, \(2a^2\), forgets to square the coefficient 2. Option C, \(6a\), is obtained from \((2a)(3)\), so it represents one rectangular cross-part, not the large square. Option D, \(9\), is the area of the small square with side 3. A useful memory cue is: for any square region, multiply its side by itself; never square only the letter and leave the coefficient unchanged.सही उत्तर B है: \(4a^2\)। क्षेत्रफल के दृश्य मॉडल में पूरी भुजा \(2a+3\) को दो भागों, \(2a\) और \(3\), में बाँटा गया है। बड़ा वर्ग उस भाग से बनता है जिसकी भुजा दोनों दिशाओं में \(2a\) है। इसलिए उसका क्षेत्रफल \((2a)(2a)=(2a)^2=4a^2\) होगा। ध्यान दें कि संख्या और चर—दोनों का वर्ग करना आवश्यक है: \(2^2\times a^2=4a^2\)। विकल्प A, \(2a^2\), में गुणांक 2 का वर्ग करना भूल गए हैं। विकल्प C, \(6a\), \((2a)(3)\) से मिलता है; यह बीच में बनने वाले आयत का क्षेत्रफल है, बड़े वर्ग का नहीं। विकल्प D, \(9\), भुजा 3 वाले छोटे वर्ग का क्षेत्रफल है। याद रखने की बात है कि वर्ग का क्षेत्रफल उसकी पूरी भुजा को उसी भुजा से गुणा करके मिलता है; केवल \(a\) का वर्ग करके गुणांक को नहीं छोड़ना चाहिए।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
