If a model of a square with side \((g-1)\) is made, what will be the total area?यदि भुजा \((g-1)\) वाले वर्ग का मॉडल बने, तो कुल क्षेत्रफल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(g^2-2g+1\)\(g^2-2g+1\)
Correct answer: C. The area of a square is side multiplied by itself, so the required area is (g−1)². Apply (a−b)²=a²−2ab+b² with a=g and b=1: (g−1)²=g²−2(g)(1)+1²=g²−2g+1. Therefore option C is correct. Option A, g²−1, is the difference of squares g²−1² and is not the same as the square of a difference; it misses the middle term. Option B belongs to (g+1)² and has a positive middle term. Option D has an incorrect coefficient and does not result from multiplying (g−1) by itself. Memory cue: when a binomial is squared, never omit the middle term.सही उत्तर: C। वर्ग का क्षेत्रफल उसकी भुजा को स्वयं से गुणा करने पर मिलता है, इसलिए यहाँ क्षेत्रफल (g−1)² होगा। सर्वसमिका (a−b)²=a²−2ab+b² में a=g और b=1 रखने पर (g−1)²=g²−2(g)(1)+1²=g²−2g+1 प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प C सही है। विकल्प A, g²−1, दो वर्गों का अंतर है; यह (g−1)² नहीं है और इसमें मध्य पद नहीं है। विकल्प B (g+1)² से संबंधित है, इसलिए उसका मध्य पद धनात्मक होता है। विकल्प D में गुणांक गलत है और वह (g−1) को स्वयं से गुणा करने पर नहीं मिलता। याद रखें: किसी द्विपद का वर्ग करते समय बीच का पद कभी न छोड़ें।
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