In a visual model, \(a^2+2ab+b^2\) can be read as which single area?दृश्य मॉडल में \(a^2+2ab+b^2\) को किस एक क्षेत्रफल के रूप में पढ़ा जा सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \((a+b)^2\)\((a+b)^2\)
Correct answer: C. The expression contains one a² square, two ab rectangles, and one b² square. These four regions fit together to form one complete square whose side is a+b. Therefore its total area is (a+b)², and the identity is (a+b)²=a²+2ab+b². Option A is the square-of-a-difference identity and would contain a negative middle term, a²−2ab+b². Option B is the difference of two squares and has only two terms, so it cannot match four positive regions. Option D gives only one ab rectangle, not the whole model. Memory cue: two positive ab parts mean a plus b is the outer side.सही उत्तर: C। इस व्यंजक में a² क्षेत्रफल वाला एक वर्ग, ab क्षेत्रफल वाले दो आयत और b² क्षेत्रफल वाला एक वर्ग है। ये चारों भाग मिलकर a+b भुजा वाला एक पूरा वर्ग बनाते हैं। इसलिए कुल क्षेत्रफल (a+b)² होगा और सर्वसमिका (a+b)²=a²+2ab+b² प्राप्त होती है। विकल्प A में वर्गों के अंतर की सर्वसमिका है, जिसका मध्य पद −2ab होता है, इसलिए वह यहाँ सही नहीं है। विकल्प B में केवल दो पद हैं और वह दो वर्गों के अंतर को दर्शाता है; वह चार धनात्मक भागों से मेल नहीं खाता। विकल्प D केवल एक ab आयत का क्षेत्रफल है, पूरे मॉडल का नहीं। याद रखें: दो धनात्मक ab भाग हों तो बाहरी भुजा a+b होती है।
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