In a rectangle with sides \(x+3\) and \(x+4\), what will be the two \(x\)-parts?भुजाएँ \(x+3\) और \(x+4\) वाले आयत में \(x\) वाले दो भाग कौन से होंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(3x\) and \(4x\)\(3x\) और \(4x\)
Correct answer: A. Split one side into x and 3, and the other side into x and 4. The four small regions then have areas x·x=x², x·4=4x, 3·x=3x, and 3·4=12. The two regions that contain one x and one constant are therefore 3x and 4x. Their combined contribution is 3x+4x=7x, but 7x is the sum of the two regions, not the names of the two separate parts. Option B lists the two diagonal corner regions, not the two x-containing mixed rectangles. Option C mixes a sum with a separate area, and D merely repeats side lengths. Memory cue: multiply the labels on the crossing sides of each small rectangle.सही उत्तर: A। एक भुजा को x और 3 तथा दूसरी भुजा को x और 4 में बाँटें। चार छोटे भागों के क्षेत्रफल क्रमशः x·x=x², x·4=4x, 3·x=3x और 3·4=12 होंगे। जिन दो भागों में एक x और एक स्थिर संख्या है, वे 3x और 4x हैं। इन दोनों का योग 3x+4x=7x है, लेकिन 7x दो अलग-अलग भागों का संयुक्त क्षेत्रफल है, प्रत्येक भाग का नाम नहीं। विकल्प B कोने के x² और 12 वाले भाग देता है, मिश्रित x वाले दोनों आयत नहीं। विकल्प C में योग और एक अलग क्षेत्रफल मिला दिए गए हैं। विकल्प D क्षेत्रफल नहीं, केवल पूरी भुजाएँ बताता है। याद रखें: हर छोटे आयत का क्षेत्रफल उसकी आमने-सामने की लंबाई और चौड़ाई को गुणा करके निकालें।
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