In the area model of a square with side \(a+b\), which part represents the term \(2ab\)?a+b की भुजा वाले वर्ग के क्षेत्रफल-मॉडल में पद \(2ab\) को कौन-सा भाग दर्शाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Two rectangles, each with sides \(a\) and \(b\)दो आयत, जिनमें प्रत्येक की भुजाएँ \(a\) और \(b\) हैं
Correct answer: A. Divide each side of the large square into lengths a and b. This creates four regions: an a-by-a square with area a², a b-by-b square with area b², and two rectangles. Each rectangle has length a and width b, so each has area ab. Adding the two equal rectangular regions gives ab+ab=2ab. Therefore, the two rectangles together represent the middle term 2ab in (a+b)²=a²+2ab+b². Option B represents only a², and option C represents only b². Option D represents the entire area, namely (a+b)², not just its middle part. Memory cue: the coefficient 2 appears because there are two identical ab rectangles.सही उत्तर: A। बड़े वर्ग की प्रत्येक भुजा को a और b की लंबाइयों में बाँटें। इससे चार भाग बनते हैं: a×a का एक वर्ग, जिसका क्षेत्रफल a² है; b×b का एक वर्ग, जिसका क्षेत्रफल b² है; और a×b के दो आयत। प्रत्येक आयत का क्षेत्रफल ab होता है। इसलिए दोनों आयतों का कुल क्षेत्रफल ab+ab=2ab होगा। इसी कारण (a+b)²=a²+2ab+b² में बीच का पद 2ab आता है। विकल्प B केवल a² वाले वर्ग को, विकल्प C केवल b² वाले वर्ग को दर्शाता है। विकल्प D पूरे बड़े वर्ग का क्षेत्रफल (a+b)² है, केवल मध्य भाग नहीं। याद रखें: दो समान ab आयत होने के कारण गुणांक 2 आता है।
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