In a square with side 3x + 2, what is the area of the small corner?भुजा 3x + 2 वाले वर्ग में छोटे कोने वाले वर्ग का क्षेत्रफल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 44
The direct answer is option C: 4. Split the side 3x + 2 into two parts, 3x and 2, in both directions. The square then contains a large square of area (3x)² = 9x², two rectangles each of area (3x)(2) = 6x, and one small corner square with side 2. Its area is 2² = 4. Option A, 3x, represents a length part, not an area. Option B, 6x, is the area of one of the two rectangular strips. Option C is correct because the small corner has side 2 and area 4. Option D, 9x², is the area of the large square formed by the 3x portions. The whole square has area (3x + 2)², but the question asks for only one component. Memory cue: the constant part of a square-side expression forms the corner square, so square that constant.सीधा उत्तर विकल्प C: 4 है। भुजा 3x + 2 को दोनों दिशाओं में 3x और 2 भागों में बाँटें। इससे बड़े क्षेत्रफल मॉडल में एक बड़ा वर्ग, दो आयत और एक छोटा कोने वाला वर्ग बनता है। बड़े वर्ग का क्षेत्रफल (3x)² = 9x², प्रत्येक आयत का क्षेत्रफल (3x)(2) = 6x और छोटे कोने वाले वर्ग की भुजा 2 होगी। इसलिए उसके क्षेत्रफल का मान 2² = 4 है। विकल्प A, 3x, एक लंबाई का भाग है, क्षेत्रफल नहीं। विकल्प B, 6x, बीच के किसी एक आयत का क्षेत्रफल है। विकल्प C सही है क्योंकि कोने की भुजा 2 है। विकल्प D, 9x², बड़े 3x वाले वर्ग का क्षेत्रफल है। पूरे वर्ग का क्षेत्रफल (3x + 2)² होगा, लेकिन प्रश्न केवल छोटे कोने का क्षेत्रफल पूछता है। याद रखें: भुजा में मौजूद स्थिर भाग कोने का वर्ग बनाता है और उसका वर्ग क्षेत्रफल देता है।
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