Which algebraic expression is represented by a visual area model that divides a large square into one x² square, two xy rectangles, and one y² square?किस बीजीय व्यंजक का दृश्य क्षेत्रफल मॉडल एक बड़े वर्ग को x² के एक वर्ग, xy के दो आयतों और y² के एक वर्ग में विभाजित करता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x+y)²(x+y)²
The correct answer is A: (x+y)². The large square has side x+y, so its total area is (x+y)². The four regions have areas x², xy, xy, and y². Adding them gives x²+xy+xy+y²=x²+2xy+y², which is exactly the expansion of (x+y)². Option A is correct because it represents the whole large square. Option B is wrong because (x−y)²=x²−2xy+y² has a negative middle term, whereas the two xy rectangles here are added. Option C is wrong because x²+y² omits both xy rectangles. Option D is wrong because x²−y² represents a difference of squares and includes subtraction, not the four positive regions in the diagram. The model shows that the middle term comes from two equal rectangles, each with area xy. Memory cue: two positive xy pieces always combine to +2xy.सही उत्तर A: (x+y)² है। बड़े वर्ग की भुजा x+y है, इसलिए उसका कुल क्षेत्रफल (x+y)² होगा। मॉडल के चार भागों के क्षेत्रफल x², xy, xy और y² हैं। इनका योग x²+xy+xy+y²=x²+2xy+y² होता है, जो (x+y)² का विस्तार है। विकल्प A सही है क्योंकि वह पूरे बड़े वर्ग का क्षेत्रफल दर्शाता है। विकल्प B गलत है क्योंकि (x−y)²=x²−2xy+y² में मध्य पद ऋणात्मक होता है, जबकि यहाँ दोनों xy आयत जोड़े जा रहे हैं। विकल्प C गलत है क्योंकि इसमें दोनों xy आयतों का योगदान छूट जाता है। विकल्प D गलत है क्योंकि x²−y² वर्गों के अंतर की सर्वसमिका है और इसमें घटाव होता है, जबकि चित्र में चारों भाग धनात्मक क्षेत्रफल हैं। इस मॉडल में मध्य पद दो समान आयतों से आता है और xy+xy=2xy होता है। याद रखें: दो धनात्मक xy भाग मिलकर +2xy बनाते हैं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
