If one side of a rectangle model is t and the other is (t+7), what will be the area?यदि आयत मॉडल की एक भुजा t और दूसरी (t+7) है, तो क्षेत्रफल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: t²+7tt²+7t
The correct answer is A: t²+7t. The area of a rectangle is the product of its length and breadth. Therefore, area=t(t+7). Use the distributive property: t(t+7)=t×t+t×7=t²+7t. Option A correctly multiplies t by both terms inside the bracket. Option B, t²+7, is wrong because it adds 7 without multiplying it by t; the second product should be 7t. Option C, 7t², is wrong because there is no multiplication of 7 by t² in the expression, and it does not result from distributing t. Option D, 8t, is wrong because it treats the bracket as though t+7 were a single simple numerical combination and loses the quadratic term t². In a visual model, the t-by-t part has area t² and the t-by-7 strip has area 7t; their sum is t²+7t. Memory cue: an outside factor must multiply every term inside the parentheses.सही उत्तर A: t²+7t है। आयत का क्षेत्रफल उसकी दोनों भुजाओं के गुणनफल के बराबर होता है। इसलिए क्षेत्रफल t(t+7) होगा। वितरण गुणधर्म लगाएँ: t(t+7)=t×t+t×7=t²+7t। विकल्प A सही है क्योंकि इसमें बाहर का t कोष्ठक के दोनों पदों से गुणा किया गया है। विकल्प B, t²+7, गलत है क्योंकि 7 को t से गुणा नहीं किया गया; सही दूसरा पद 7t होना चाहिए। विकल्प C, 7t², गलत है क्योंकि वितरण करने पर 7t² नहीं मिलता और 7 को t² से गुणा करने का कोई आधार नहीं है। विकल्प D, 8t, गलत है क्योंकि इसमें t² वाला भाग गायब हो जाता है। दृश्य मॉडल में t×t भाग का क्षेत्रफल t² और t×7 पट्टी का क्षेत्रफल 7t होता है; दोनों जोड़ने पर t²+7t मिलता है। याद रखें: कोष्ठक के बाहर का गुणक अंदर के प्रत्येक पद से गुणा होता है।
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