In the model of a square with side (n−5), what will be the last term?(n−5) भुजा वाले वर्ग के मॉडल में अंतिम पद क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2525
The correct answer is A: 25. Squaring the side gives (n−5)². Using (x−y)²=x²−2xy+y², with x=n and y=5, we obtain n²−10n+25. The last term is the square of the constant part: (−5)²=25. In a visual model, the n×n square gives n², the two signed mixed parts together give −10n, and the small 5×5 square gives 25. Option B incorrectly keeps a negative sign after squaring; multiplying −5 by −5 produces positive 25. Option C is only part of a mixed-term calculation. Option D is the middle term, not the final constant term. Memory cue: the constant corner is always the square of 5, and a negative number squared is positive.सही उत्तर A है: 25। भुजा को वर्ग करने पर (n−5)² मिलता है। पहचान (x−y)²=x²−2xy+y² में x=n और y=5 रखने पर n²−10n+25 प्राप्त होता है। अंतिम पद स्थिर भाग का वर्ग होता है: (−5)²=25। दृश्य मॉडल में n×n वाला भाग n² देता है, दो मिश्रित भाग मिलकर −10n देते हैं और 5×5 वाला छोटा कोना 25 देता है। विकल्प B गलत है, क्योंकि वर्ग करने के बाद ऋण चिह्न नहीं रहता; (−5)×(−5)=+25 होता है। विकल्प C केवल मध्य पद से जुड़ा एक भाग है। विकल्प D मध्य पद −10n है, अंतिम स्थिर पद नहीं। याद रखें: कोने का क्षेत्रफल 5² होता है और किसी ऋणात्मक संख्या का वर्ग धनात्मक होता है।
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