In the rectangle model of (r+3)(r+5), what will be the sum of the r-terms?आयत मॉडल में (r+3)(r+5) को फैलाने पर r वाले पदों का योग क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 8r8r
The correct answer is C: 8r. Use the rectangle model by multiplying each part of the first expression by each part of the second: r×r=r², r×5=5r, 3×r=3r, and 3×5=15. The two terms containing r are 5r and 3r. They are like terms because both have the same variable r to the same power, so they can be added: 5r+3r=8r. The complete expansion is r²+8r+15. Option A is only one mixed rectangle. Option B is the other mixed rectangle. Option D is the constant term obtained from 3×5, so it has no r factor. Memory cue: for (r+a)(r+b), the combined r-term is (a+b)r; here (3+5)r=8r.सही उत्तर C है: 8r। आयत मॉडल में पहले व्यंजक के प्रत्येक भाग को दूसरे व्यंजक के प्रत्येक भाग से गुणा करें: r×r=r², r×5=5r, 3×r=3r और 3×5=15। r वाले दो पद 5r और 3r हैं। दोनों समान पद हैं, क्योंकि उनमें एक ही चर r और उसकी समान घात है। इसलिए इन्हें जोड़ा जा सकता है: 5r+3r=8r। पूरा विस्तार r²+8r+15 होगा। विकल्प A केवल एक मिश्रित आयत का क्षेत्रफल है। विकल्प B दूसरे मिश्रित आयत का क्षेत्रफल है। विकल्प D 3×5 से मिलने वाला स्थिर पद है, इसलिए उसमें r नहीं होना चाहिए। याद रखें: (r+a)(r+b) में संयुक्त r-पद (a+b)r होता है; यहाँ (3+5)r=8r।
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