In a square of side (m+2), what is the total area of the two equal rectangles?(m+2) भुजा वाले वर्ग में बने दो समान आयतों का कुल क्षेत्रफल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4m4m
The correct answer is A: 4m. Split each side of the square into lengths m and 2. The area model for (m+2)² then contains an m×m square, two equal rectangles, and a 2×2 square. Each rectangle has dimensions m and 2, so its area is m×2=2m. Since there are two such rectangles, their total area is 2m+2m=4m. Option B is the area of only one rectangle. Option C is the area of the m×m square, not the two mixed rectangles. Option D is the area of the 2×2 corner square. The complete expansion confirms the result: (m+2)²=m²+4m+4. Memory cue: the two equal cross-pieces together give the middle term 2×m×2=4m.सही उत्तर A है: 4m। वर्ग की प्रत्येक भुजा को m और 2 लंबाइयों में बाँटें। तब (m+2)² के क्षेत्रफल मॉडल में m×m का एक वर्ग, दो समान आयत और 2×2 का छोटा वर्ग बनता है। प्रत्येक आयत की भुजाएँ m और 2 हैं, इसलिए उसका क्षेत्रफल m×2=2m होगा। ऐसे दो आयतों का कुल क्षेत्रफल 2m+2m=4m है। विकल्प B केवल एक आयत का क्षेत्रफल है। विकल्प C m×m वाले वर्ग का क्षेत्रफल है, दोनों आयतों का नहीं। विकल्प D 2×2 वाले कोने के वर्ग का क्षेत्रफल है। पूरी पहचान से भी जाँच करें: (m+2)²=m²+4m+4। याद रखें: दो समान आयतों का कुल क्षेत्रफल मध्य पद 2×m×2 के बराबर होता है।
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