In a visual model, x²−6x must be completed into a square. Which corner should be added to get a perfect square?एक दृश्य मॉडल में x²−6x को वर्ग पूरा करना है। कौन-सा कोना जोड़कर पूर्ण वर्ग मिलेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 99
The correct answer is B: 9. The middle term −6x is made from two equal negative strips, each of size −3x, because −3x−3x=−6x. The missing corner has side lengths −3 in the signed model, and its area is (−3)(−3)=9. Thus x²−6x+9=(x−3)², a perfect square. Option A is the absolute value of the full coefficient and does not represent a square corner. Option C doubles the magnitude instead of halving it. Option D squares the full coefficient 6, but the corner is based on half the coefficient. Memory cue: ignore the sign while finding the area, halve the coefficient first, then square: (−6/2)²=9.सही उत्तर B है: 9। मध्य पद −6x दो समान ऋणात्मक पट्टियों से बनता है; प्रत्येक पट्टी −3x की होगी, क्योंकि −3x−3x=−6x। अब गायब कोने की दोनों signed भुजाएँ −3 हैं, इसलिए उसका क्षेत्रफल (−3)×(−3)=9 होगा। इस प्रकार x²−6x+9=(x−3)² एक पूर्ण वर्ग है। विकल्प A पूरे गुणांक का परिमाण है, लेकिन कोना पाने के लिए गुणांक को आधा करना आवश्यक है। विकल्प C में आधा करने के बजाय परिमाण को दुगुना कर दिया गया है। विकल्प D में पूरे 6 का वर्ग किया गया है, जबकि सही प्रक्रिया आधे गुणांक का वर्ग करना है। याद रखें: x²+bx में जोड़ने वाला पद (b/2)² होता है; यहाँ (−6/2)²=9 है और क्षेत्रफल धनात्मक रहता है।
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