Which area tiles are present in the visual model of a square with side a+b?भुजा a+b वाले वर्ग के दृश्य मॉडल में कौन-से क्षेत्रफल वाले टुकड़े होते हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: One a² square, one b² square and two ab rectanglesएक a² वर्ग, एक b² वर्ग और दो ab आयत
The correct answer is B. Draw a square with side a+b and divide each side into parts a and b. The a-by-a corner forms one square of area a². The b-by-b corner forms one square of area b². The two remaining parts have dimensions a by b and b by a; each has area ab, so together they are two ab rectangles. The full area is therefore a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b². Option A misses one cross-rectangle. Option C has two a² squares even though there is only one a-by-a region. Option D incorrectly counts two b² squares. Memory cue: in (a+b)², the two middle pieces are equal rectangles, which is why the middle term is 2ab.सही उत्तर B है। a+b भुजा वाला वर्ग बनाकर उसकी प्रत्येक भुजा को a और b भागों में बाँटिए। a×a वाला कोना a² क्षेत्रफल का एक वर्ग बनाता है। b×b वाला कोना b² क्षेत्रफल का एक वर्ग बनाता है। बचे हुए दो भागों की माप a×b और b×a है; दोनों का क्षेत्रफल ab है, इसलिए वे मिलकर दो ab आयत बनाते हैं। पूरा क्षेत्रफल a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b² होगा। विकल्प A में एक मिश्रित आयत कम है। विकल्प C में a² के दो वर्ग बताए गए हैं, जबकि केवल एक a×a भाग है। विकल्प D में b² का एक अतिरिक्त वर्ग है। याद रखें: (a+b)² के मॉडल में बीच के दो समान आयत होते हैं, इसलिए मध्य पद 2ab आता है।
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