A signed rectangle model is formed by (x+3) and (x-5). What will be the total area?एक चिह्नित आयत मॉडल (x+3) और (x-5) से बनता है। कुल क्षेत्रफल क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x²−2x−15x²−2x−15
The correct answer is A: x²−2x−15. Use the distributive property and multiply every term in the first binomial by every term in the second. The four signed regions are x·x=x², x·(−5)=−5x, 3·x=3x, and 3·(−5)=−15. Now combine like terms: x²−5x+3x−15=x²−2x−15. Option B incorrectly treats the middle terms as +5x and +3x, producing +8x. Option C places the coefficient and constant incorrectly; −15x is not the product of the two constants. Option D changes the signs of the middle and constant terms and therefore does not follow the given factors. Memory cue: use FOIL carefully, and remember that a positive times a negative is negative while two unlike x-terms combine algebraically.सही उत्तर A है: x²−2x−15। वितरण नियम लगाकर पहले द्विपद के प्रत्येक पद का दूसरे द्विपद के प्रत्येक पद से गुणन कीजिए। चार चिह्नित भाग होंगे: x·x=x², x·(−5)=−5x, 3·x=3x और 3·(−5)=−15। अब समान पदों को जोड़ें: x²−5x+3x−15=x²−2x−15। विकल्प B में मध्य पदों के चिह्न गलत लेकर +8x बनाया गया है। विकल्प C में पदों की जगह और गुणांक गलत हैं; दोनों स्थिर पदों का गुणन −15 होता है, −15x नहीं। विकल्प D मध्य तथा स्थिर दोनों पदों के चिह्न बदल देता है, इसलिए दिए गए गुणनों से नहीं मिलता। याद रखें: एक धनात्मक और एक ऋणात्मक संख्या का गुणन ऋणात्मक होता है, और −5x तथा +3x को जोड़ने पर −2x मिलता है।
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