A rectangle model has sides (x+6) and (x+6). Which special model is it equal to?एक आयताकार मॉडल की दोनों भुजाएँ (x+6) और (x+6) हैं। यह किस विशेष मॉडल के बराबर है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Square of side (x+6)Side (x+6) वाला वर्ग
The direct answer is B: a square of side (x+6). A rectangle becomes a square when its two side lengths are equal. Here both dimensions are exactly the same, namely x+6. Therefore, the model is a square whose side is x+6, and its area would be (x+6)² if an area were required. Option A is wrong because x+12 is obtained by adding the two side expressions, but the side of a square is not found by adding the rectangle’s sides. Option C changes the plus sign to a minus sign without justification. Option D multiplies x by 6, which is not the given side length. A useful check is to choose x=2: both original sides become 8, so the figure is a square of side 8, not 14, 4, or 12. Memory cue: equal length and width means square.सीधा उत्तर B है: यह (x+6) भुजा वाला वर्ग है। किसी आयत की दोनों माप समान हों, तो वह वर्ग बन जाता है। यहाँ लंबाई और चौड़ाई दोनों x+6 हैं, इसलिए मॉडल एक ऐसे वर्ग के बराबर है जिसकी प्रत्येक भुजा x+6 है। यदि क्षेत्रफल पूछा जाता, तो वह (x+6)² होता। विकल्प A में दोनों भुजाओं को जोड़कर x+12 बनाया गया है, लेकिन वर्ग की भुजा आयत की लंबाई और चौड़ाई का योग नहीं होती। विकल्प C में बिना कारण धन चिह्न को ऋण चिह्न बना दिया गया है। विकल्प D में 6x लिखा है, जबकि दी गई भुजा x+6 है; जोड़ और गुणा अलग क्रियाएँ हैं। जाँच के लिए x=2 लें: दोनों भुजाएँ 8 होंगी, इसलिए आकृति 8 भुजा वाला वर्ग है। याद रखें: बराबर लंबाई और चौड़ाई होने पर आयत वर्ग होता है।
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