If a rectangle is formed by \((3y+2)\) and \((y+4)\), what is the total \(y\)-term?यदि \((3y+2)\) और \((y+4)\) से आयत बने, तो कुल \(y\) वाला पद कितना होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(14y\)\(14y\)
Answer: A, \(14y\). Multiply the two side expressions: \((3y+2)(y+4)\). The four area pieces are \(3y\cdot y=3y^2\), \(3y\cdot4=12y\), \(2\cdot y=2y\), and \(2\cdot4=8\). The terms containing exactly one factor of \(y\) are the two mixed products, \(12y\) and \(2y\). They are like terms, so add their coefficients: \(12y+2y=14y\). Thus the complete expansion is \(3y^2+14y+8\). Option A is correct. B is the constant corner, obtained from \(2\cdot4\). C is only one mixed contribution, from \(3y\cdot4\). D is the other mixed contribution, from \(2\cdot y\), not their total. A common mistake is to choose one rectangle instead of combining both. Memory cue: for \((ay+b)(y+d)\), the linear term comes from \(ady+by\), so both mixed rectangles must be counted.उत्तर: A, \(14y\)। दोनों भुजाओं को गुणा करें: \((3y+2)(y+4)\)। चार क्षेत्रफल-भाग होंगे: \(3y\cdot y=3y^2\), \(3y\cdot4=12y\), \(2\cdot y=2y\) और \(2\cdot4=8\)। जिन पदों में केवल एक \(y\) है, वे दो मिश्रित गुणनफल \(12y\) और \(2y\) हैं। ये समान पद हैं, इसलिए इनके गुणांक जोड़ें: \(12y+2y=14y\)। इस प्रकार पूरा विस्तार \(3y^2+14y+8\) है। इसलिए विकल्प A सही है। B स्थिर कोना है, जो \(2\cdot4\) से मिलता है। C केवल \(3y\cdot4\) से बना एक मिश्रित भाग है। D केवल \(2\cdot y\) से बना दूसरा मिश्रित भाग है; दोनों का योग नहीं। सामान्य गलती यह है कि विद्यार्थी केवल एक मिश्रित आयत चुन लेते हैं। याद रखें: रैखिक पद पाने के लिए दोनों मिश्रित आयतों के क्षेत्रफल जोड़ने पड़ते हैं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
