A rectangle has sides \((2x+1)\) and \((x+5)\). What is the correct expansion of its area?एक आयत की भुजाएँ \((2x+1)\) और \((x+5)\) हैं। उसके क्षेत्रफल का सही विस्तार क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(2x^2+11x+5\)\(2x^2+11x+5\)
Answer: B, \(2x^2+11x+5\). The area of a rectangle is length multiplied by breadth, so calculate \((2x+1)(x+5)\). Multiply every term in the first bracket by every term in the second: \(2x\cdot x=2x^2\), \(2x\cdot5=10x\), \(1\cdot x=x\), and \(1\cdot5=5\). Add the four regions: \(2x^2+10x+x+5=2x^2+11x+5\). Therefore B is correct. A is missing the contribution \(1\cdot x=x\), so it has \(10x\) instead of \(11x\). C incorrectly combines the middle products as \(10x-3x\). D places the constant and linear terms incorrectly and does not come from multiplication. In an area model, every row part must meet every column part. Memory cue: use FOIL or a four-box model, then combine only like terms.उत्तर: B, \(2x^2+11x+5\)। आयत का क्षेत्रफल उसकी लंबाई और चौड़ाई के गुणनफल के बराबर होता है, इसलिए \((2x+1)(x+5)\) का विस्तार करें। पहले कोष्ठक के प्रत्येक पद को दूसरे कोष्ठक के प्रत्येक पद से गुणा करें: \(2x\cdot x=2x^2\), \(2x\cdot5=10x\), \(1\cdot x=x\) और \(1\cdot5=5\)। अब चारों भाग जोड़ने पर \(2x^2+10x+x+5=2x^2+11x+5\) मिलता है। इसलिए B सही है। A में \(1\cdot x=x\) वाला भाग छूट गया है, इसलिए उसका मध्य पद केवल \(10x\) है। C मध्य पदों को गलत ढंग से घटाता है। D में पदों का स्थान और गुणनफल दोनों गलत हैं। क्षेत्रफल मॉडल में एक भुजा के हर भाग का दूसरी भुजा के हर भाग से मिलान होना चाहिए। याद रखें: पहले सभी गुणन करें, फिर समान पदों को जोड़ें।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
