A grid has parts x², 9x, 2x, and 18. It can be viewed as a rectangle with which side lengths?एक ग्रिड में x², 9x, 2x और 18 क्षेत्रफल वाले भाग हैं। इसे किन भुजाओं वाली आयत के रूप में देखा जा सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x + 9 and x + 2x + 9 और x + 2
The correct answer is C. In an area grid, the x² part must come from x × x. The 9x part can come from x × 9, and the 2x part can come from 2 × x. The remaining corner must then be 9 × 2 = 18. Therefore the two side lengths are x + 9 and x + 2, because (x + 9)(x + 2) = x² + 2x + 9x + 18. Option A would create different cross-products and a corner of 198, not 18. Option B would produce two 9x strips and a 81 corner. Option D would make an x × 18 strip and a corner 36, so it does not match the given regions. Memory cue: identify the two strip widths from the coefficients of x, then check that their product equals the constant corner.सही उत्तर C है। क्षेत्रफल ग्रिड में x² भाग x × x से बनना चाहिए। 9x भाग x × 9 और 2x भाग 2 × x से बन सकता है। बचा हुआ कोना 9 × 2 = 18 होना चाहिए। इसलिए आयत की भुजाएँ x + 9 और x + 2 होंगी, क्योंकि (x + 9)(x + 2) = x² + 2x + 9x + 18। विकल्प A से दिए हुए मध्य भाग और 18 वाला कोना नहीं बनता; उसके अतिरिक्त गुणनफल अलग होंगे। विकल्प B में दोनों क्रॉस-भाग 9x और कोना 81 आएगा। विकल्प D में x × 18 जैसा भाग तथा 18 × 2 = 36 का कोना बनेगा। सही तरीका है कि x के गुणांकों से दोनों पट्टियों की चौड़ाइयाँ पहचानें और फिर जाँचें कि उनका गुणनफल स्थिर कोने के बराबर है।
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