A rectangle has sides p + 4 and p + 7. What simplified expression is obtained from the area model?एक आयत की भुजाएँ p + 4 और p + 7 हैं। क्षेत्रफल मॉडल से कौन-सा सरल व्यंजक प्राप्त होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: p² + 11p + 28p² + 11p + 28
The correct answer is A. The area of a rectangle is length multiplied by width, so calculate (p + 4)(p + 7). The area model divides this product into four parts: p × p = p², p × 7 = 7p, 4 × p = 4p, and 4 × 7 = 28. Combining like terms gives p² + 7p + 4p + 28 = p² + 11p + 28. Option B places 28 with p and 11 as the constant, reversing the roles of the products. Option C uses 3p, which comes from subtracting 7 and 4 rather than adding the two cross-products. Option D has the correct middle coefficient but the wrong constant; 4 × 7 is 28, not 11. A safe method is to multiply every part of the first binomial by every part of the second.सही उत्तर A है। आयत का क्षेत्रफल लंबाई × चौड़ाई होता है, इसलिए (p + 4)(p + 7) निकालना है। क्षेत्रफल मॉडल इस गुणनफल को चार भागों में बाँटता है: p × p = p², p × 7 = 7p, 4 × p = 4p और 4 × 7 = 28। समान पदों को जोड़ने पर p² + 7p + 4p + 28 = p² + 11p + 28 मिलता है। विकल्प B में 28 को p वाला गुणांक और 11 को स्थिर पद बना दिया गया है, इसलिए गलत है। विकल्प C में 7 और 4 को जोड़ने के बजाय घटाकर 3p लिया गया है। विकल्प D में मध्य पद सही है, लेकिन 4 × 7 का सही मान 28 है, 11 नहीं। सुरक्षित तरीका है कि पहले द्विपद के प्रत्येक पद को दूसरे द्विपद के प्रत्येक पद से गुणा करें।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
