In a square of side y + 6, the large square has area y². What is the combined area of the two strips?y + 6 भुजा वाले वर्ग में बड़े वर्ग का क्षेत्रफल y² है। दोनों पट्टियों का संयुक्त क्षेत्रफल कितना होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 12y12y
The correct answer is B, 12y. The side y + 6 is divided into a part of length y and an extra part of length 6. In the area model, the large y by y square has area y². The two remaining strips are each formed by multiplying y by 6, so each strip has area 6y. Adding the equal strips gives 6y + 6y = 12y. Option A gives the area of only one strip, not both. Option C is incorrect because 36 would be the area of a 6 by 6 corner, and writing 36y has the wrong dimensions for that corner. Option D adds the y² square and the 6 by 6 corner, but the question asks only for the two strips. Common confusion: equal strips must be counted twice; this is why the middle term in (y + 6)² is 12y.सही उत्तर B, अर्थात 12y है। भुजा y + 6 को y लंबाई वाले भाग और 6 लंबाई वाले अतिरिक्त भाग में बाँटा गया है। दृश्य क्षेत्रफल मॉडल में y × y वाला बड़ा वर्ग y² क्षेत्रफल देता है। बची हुई दो पट्टियाँ प्रत्येक y × 6 से बनती हैं, इसलिए प्रत्येक पट्टी का क्षेत्रफल 6y है। दोनों को जोड़ने पर 6y + 6y = 12y मिलता है। विकल्प A केवल एक पट्टी का क्षेत्रफल बताता है, इसलिए गलत है। विकल्प C में 36, 6 × 6 वाले कोने से जुड़ा है, लेकिन 36y यहाँ उपयुक्त क्षेत्रफल नहीं है। विकल्प D में y² वर्ग और 6 × 6 कोना जोड़ दिया गया है, जबकि प्रश्न केवल दोनों पट्टियों का क्षेत्रफल पूछता है। ध्यान रखें: समान पट्टियाँ दो होती हैं, इसलिए मध्य पद 12y बनता है।
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