In which model can x^2-25=(x+5)(x-5) be seen most clearly?किस मॉडल में x^2-25=(x+5)(x-5) को सबसे स्पष्ट रूप से देखा जा सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Removing a square of side 5 from a square of side xRemoving a square of side 5 from a square of side x
The correct answer is B. Since 25=5^2, x^2-25 means the area of a square of side x minus the area of a square of side 5. Begin with the large x-by-x square, whose area is x^2, and remove the smaller 5-by-5 square, whose area is 25. The remaining pieces can be rearranged into a rectangle with sides x+5 and x-5, proving x^2-25=(x+5)(x-5). A represents (x+5)^2, which is a sum-type square, not a difference. C represents 5x, only one product term. D represents (x-5)^2, which includes different terms. Memory cue: difference of squares is shown by subtracting one square from another, then rearranging the remainder.सही उत्तर B है। क्योंकि 25=5^2, x^2-25 का अर्थ है भुजा x वाले वर्ग का क्षेत्रफल घटाकर भुजा 5 वाले वर्ग का क्षेत्रफल लेना। पहले x×x का बड़ा वर्ग लें, जिसका क्षेत्रफल x^2 है, फिर उसमें से 5×5 का छोटा वर्ग हटाएँ, जिसका क्षेत्रफल 25 है। बची हुई आकृति को पुनर्व्यवस्थित करने पर x+5 और x-5 भुजाओं वाला आयत बनता है। इससे x^2-25=(x+5)(x-5) सिद्ध होता है। A से (x+5)^2 मिलता है, अंतर नहीं। C केवल 5x का एक गुणनफल दिखाता है। D से (x-5)^2 मिलता है, जिसका विस्तार अलग होगा। याद रखें: वर्गों के अंतर का मॉडल एक वर्ग में से दूसरा वर्ग हटाने से बनता है।
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