If (x^2+20x+100) is made with square tiles, what is the area of each of the two equal rectangles?यदि (x^2+20x+100) को वर्गाकार टाइलों से बनाया गया है, तो दो समान आयतों में से प्रत्येक का क्षेत्रफल कितना होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 10x10x
The correct answer is B, 10x. In an area model, x^2 is represented by a square of side x, and 100 is represented by a square of side 10 because 10^2=100. The middle term 20x must be made from two equal rectangular parts, so it is split as 10x+10x. Each rectangle therefore has one side x and the other side 10, giving area 10×x=10x. A is wrong because 20x is the combined area of both rectangles, not one rectangle. B is correct because two copies give 20x. C is wrong because 100x does not represent the middle term. D is wrong because two copies of 5x give only 10x. Memory cue: when the middle term is divided into two equal visual parts, halve its coefficient.सही उत्तर B, 10x है। क्षेत्र मॉडल में x^2 को भुजा x वाले वर्ग से और 100 को भुजा 10 वाले वर्ग से दिखाया जाता है, क्योंकि 10^2=100। बीच का पद 20x दो समान आयतों से बनता है, इसलिए इसे 10x+10x में बाँटना होगा। इस प्रकार प्रत्येक आयत की भुजाएँ x और 10 हैं तथा उसका क्षेत्रफल 10×x=10x होगा। A गलत है, क्योंकि 20x दोनों आयतों का कुल क्षेत्रफल है, एक आयत का नहीं। B सही है, क्योंकि 10x+10x=20x। C गलत है, क्योंकि 100x बीच के पद को नहीं दर्शाता। D गलत है, क्योंकि 5x+5x केवल 10x होगा। याद रखें: समान दो आयतों में बीच के पद का गुणांक आधा-आधा बाँटा जाता है।
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