In the rectangle model of (x+1)(x+6), what is the total x-term?आयत मॉडल में (x+1)(x+6) का x वाला कुल पद क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 7x7x
Direct answer: B, 7x. Make a rectangle with side partitions x and 1 in one direction and x and 6 in the other. The four areas are x·x=x², x·6=6x, 1·x=x, and 1·6=6. The two terms containing x are like terms, so combine them: 6x+x=7x. A is only the area of one rectangle and ignores the x by 1 part. B combines both linear regions correctly. C counts only the smaller linear region and omits 6x. D is not produced by the model; subtracting 6x and x would be inappropriate because both regions are positive and are being added. The full expansion is x²+7x+6. Memory cue: in (x+p)(x+q), the total x-term is (p+q)x.सीधा उत्तर: विकल्प B, 7x। आयत की एक दिशा में x और 1 तथा दूसरी दिशा में x और 6 भाग लें। चार भागों के क्षेत्रफल होंगे: x×x=x², x×6=6x, 1×x=x और 1×6=6। x वाले दोनों पद समान पद हैं, इसलिए उन्हें जोड़ें: 6x+x=7x। विकल्प A केवल 6x वाले एक आयत का क्षेत्रफल है; इसमें दूसरे x वाले आयत को छोड़ दिया गया है। विकल्प B दोनों रैखिक भागों को सही ढंग से जोड़ता है। विकल्प C केवल x वाले छोटे भाग को गिनता है। विकल्प D किसी भाग से प्राप्त नहीं होता; दोनों क्षेत्रफल धनात्मक हैं, इसलिए उन्हें घटाना नहीं चाहिए। पूरा विस्तार x²+7x+6 है। याद रखें: (x+p)(x+q) में x का कुल पद (p+q)x होता है।
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