If x²−4 is viewed visually, which small square has been removed?यदि x²−4 को दृश्य रूप से देखें, तो कौन सा छोटा वर्ग हटाया गया है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: A square with side 2भुजा 2 वाला वर्ग
Direct answer: B, the square with side 2. The term x² represents a large square whose side is x. Subtracting 4 means removing a smaller square with area 4. Since the area of a square is side×side, its side must satisfy side²=4, so the positive side length is 2. This also appears in the identity x²−4=x²−2²=(x−2)(x+2). A is wrong because side 4 gives area 16, not 4. B is correct because 2²=4. C and D are factors in the resulting factorisation, not the side of the constant square that was removed. In a geometric interpretation, lengths are taken as non-negative. Memory cue: first rewrite the subtracted number as a square: 4=2².सीधा उत्तर: विकल्प B, भुजा 2 वाला वर्ग। x² बड़े वर्ग के क्षेत्रफल को दर्शाता है, जिसकी भुजा x है। उसमें से 4 घटाने का अर्थ है 4 क्षेत्रफल वाला छोटा वर्ग हटाना। वर्ग का क्षेत्रफल भुजा×भुजा होता है, इसलिए छोटी भुजा ऐसी होगी जिसका वर्ग 4 हो; धनात्मक लंबाई 2 है। इसी बात को x²−4=x²−2²=(x−2)(x+2) के रूप में भी लिखा जाता है। विकल्प A गलत है, क्योंकि भुजा 4 वाले वर्ग का क्षेत्रफल 4²=16 होगा। विकल्प B सही है, क्योंकि 2²=4। विकल्प C और D गुणनखंडन से प्राप्त पद हैं, हटाए गए स्थिर छोटे वर्ग की भुजा नहीं। ज्यामितीय मॉडल में लंबाई धनात्मक या शून्य मानी जाती है। याद रखें: घटाए गए क्षेत्रफल को पहले वर्ग के रूप में लिखें—4=2²।
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