In which situation will the small corner of the visual model have area 12?किस स्थिति में दृश्य मॉडल का छोटा कोना 12 क्षेत्रफल का होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Rectangle (x+3)(x+4)आयत (x+3)(x+4)
Direct answer: A, the rectangle (x+3)(x+4). In a rectangle model, split one side into x and 3 and the other side into x and 4. The small corner is formed by the two constant pieces, so its area is 3×4=12. The full expansion is x²+4x+3x+12=x²+7x+12, and the final constant term confirms the corner area. B is wrong because the two constant pieces are 12 and 12, giving 12×12=144. C gives 2×5=10, not 12. D gives 6×6=36. Notice that the corner area is found by multiplying the two pieces that meet there, not by adding them. Memory cue: in (x+p)(x+q), the corner is pq and the two side strips together give (p+q)x.सीधा उत्तर: विकल्प A, आयत (x+3)(x+4)। आयत के एक तरफ x और 3 तथा दूसरी तरफ x और 4 भाग लें। कोने पर मिलने वाले स्थिर भाग 3 और 4 हैं, इसलिए छोटे कोने का क्षेत्रफल 3×4=12 होगा। पूरा विस्तार x²+4x+3x+12=x²+7x+12 है; अंतिम स्थिर पद 12 उसी कोने का क्षेत्रफल बताता है। विकल्प B में दोनों स्थिर भाग 12 और 12 हैं, इसलिए कोने का क्षेत्रफल 12×12=144 होगा। विकल्प C में स्थिर भाग 2 और 5 हैं, इसलिए क्षेत्रफल 10 होगा। विकल्प D में 6×6=36 होगा। कोने का क्षेत्रफल संख्याओं को जोड़कर नहीं, बल्कि वहाँ मिलने वाली दोनों लंबाइयों को गुणा करके मिलता है। याद रखें: (x+p)(x+q) में अंतिम पद pq कोने का क्षेत्रफल होता है।
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