Using the visual identity, the area of a square with side (9+1) equals which sum?भुजा (9+1) वाले वर्ग का क्षेत्र दृश्य पहचान से किस योग के बराबर है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 81+18+181+18+1
Direct answer: B, 81+18+1. Apply (a+b)²=a²+2ab+b² with a=9 and b=1. The large square contains a 9 by 9 square with area 9²=81, two rectangles each having area 9×1=9, and a 1 by 1 square with area 1²=1. The two rectangles together contribute 9+9=18, so the total is 81+18+1=100. A counts only one 9 by 1 rectangle and misses the second one. B includes both middle rectangles. C leaves out both rectangular parts, so it is incomplete. D gives the side expression, not the area; a length must be squared to find a square’s area. Memory cue: the middle term in (a+b)² is doubled: 2ab, never just ab.सीधा उत्तर: विकल्प B, 81+18+1। पहचान (a+b)²=a²+2ab+b² में a=9 और b=1 रखें। बड़े वर्ग में 9×9 का एक वर्ग है, जिसका क्षेत्रफल 9²=81 है। फिर 9×1 के दो आयत हैं; प्रत्येक का क्षेत्रफल 9 है, इसलिए दोनों का कुल क्षेत्रफल 9+9=18 है। अंत में 1×1 का छोटा वर्ग है, जिसका क्षेत्रफल 1²=1 है। अतः कुल क्षेत्रफल 81+18+1=100 होगा। विकल्प A में केवल 9 लिया गया है, इसलिए एक आयत छूट गया। विकल्प B दोनों आयतों को गिनता है। विकल्प C दोनों मध्य आयतों को छोड़ देता है। विकल्प D केवल भुजा 9+1 बताता है, क्षेत्रफल नहीं; क्षेत्रफल के लिए भुजा का वर्ग करना पड़ता है। याद रखें: (a+b)² में मध्य पद हमेशा 2ab होता है।
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