If (x²+16x+64) is a complete-square model, what is the outer side?यदि (x²+16x+64) पूर्ण वर्ग मॉडल है, तो बाहरी भुजा क्या होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x+8x+8
The direct answer is C: x+8. Identify the perfect-square pattern x²+2xy+y². Here the first term is x², the last term 64=8², and the middle term 16x equals 2·x·8. Therefore x²+16x+64=x²+2·x·8+8²=(x+8)². In the visual model, the outer side of the complete square is x+8. A, x+16, would give x²+32x+256, so both the middle and constant terms are wrong. B, x+4, would give x²+8x+16. D, x−8, would give a negative middle term, x²−16x+64, opposite to the expression given. Thus C is the only matching side. Memory cue: take the square root of the constant term and check whether twice that number times x gives the middle term.सीधा उत्तर C है: x+8। पूर्ण वर्ग का रूप x²+2xy+y² होता है। यहाँ पहला पद x² है, अंतिम पद 64=8² है और मध्य पद 16x = 2·x·8 है। इसलिए x²+16x+64 = x²+2·x·8+8² = (x+8)²। दृश्य मॉडल में पूरे वर्ग की बाहरी भुजा x+8 होगी। A, x+16, का वर्ग x²+32x+256 होगा, इसलिए मध्य और अंतिम दोनों पद गलत हैं। B, x+4, का वर्ग x²+8x+16 होगा, जो मेल नहीं खाता। D, x−8, का वर्ग x²−16x+64 होगा; इसमें मध्य पद ऋणात्मक होगा, जबकि दिए गए व्यंजक में धनात्मक है। इसलिए C ही सही है। याद रखें: अंतिम स्थिर पद का वर्गमूल लें और जाँचें कि उसका दोगुना x से गुणा करने पर मध्य पद बनता है या नहीं।
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