In a visual model, (x²−10x+25) shows the side of which square?दृश्य मॉडल में (x²−10x+25) किस वर्ग की भुजा को दिखाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x−5x−5
The direct answer is C: x−5. Recognize the expression as a perfect square. The first term x² is x², the last term 25 is 5², and the middle term is −10x = −2·x·5. Therefore x²−10x+25 = x²−2·x·5+5² = (x−5)². In a visual model, this means the entire square has side x−5. A, x+5, would produce (x+5)²=x²+10x+25, with a positive middle term. B, x−10, would produce x²−20x+100, so both its middle and constant terms are wrong. D, x+25, would produce x²+50x+625, which is also unrelated. The negative middle term is the key clue: the side must contain subtraction. Memory cue: take the square root of the last term and use the sign of the middle term.सीधा उत्तर C है: x−5। यह एक पूर्ण वर्ग व्यंजक है। पहला पद x² है, अंतिम पद 25=5² है और मध्य पद −10x = −2·x·5 है। इसलिए x²−10x+25 = x²−2·x·5+5² = (x−5)²। दृश्य मॉडल में इसका अर्थ है कि पूरे वर्ग की भुजा x−5 है। A, x+5, लेने पर (x+5)²=x²+10x+25 मिलता, जिसमें मध्य पद धनात्मक होता। B, x−10, का वर्ग x²−20x+100 होगा, इसलिए उसके मध्य और अंतिम दोनों पद गलत हैं। D, x+25, का वर्ग x²+50x+625 होगा और दिए गए व्यंजक से मेल नहीं खाएगा। यहाँ ऋणात्मक मध्य पद सबसे महत्वपूर्ण संकेत है; इसलिए भुजा में घटाव होना चाहिए। याद रखें: अंतिम पद का वर्गमूल लें और मध्य पद के चिह्न से भुजा का चिह्न तय करें।
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